자료구조_알고리즘/Algorithm
[JAVA / 수학 / 점화식] sqrt 제곱근 직접 구하는 알고리즘 (바빌로니아 법)
제곱근 제곱근을 구하려면 자바에서 손쉽게 Math.sqrt() 메서드를 이용해서 구할 수 있다. 이 메서드를 이용하지 않고 제곱근을 구하는 방법을 알아보자. 바빌로니아 법(The Babylonian Method) 유도 과정 쓸땐 몰랐는데 사진을 업로드하고 보니 글씨가 개판이다... N은 7일때, N의 제곱근을 구해보자. N의 제곱근은 아마 2와 3 사이에 있을 것이다. (3에 가까울 것 같다.) 따라서 N의 제곱근을 임의의 수 Xn과 아주 작은 수 ε 의 합으로 나타낸다. 위의 식을 ε에 대해 정리 한 뒤, 다시 3번의 식에 대입한다. 4번의 식을 정리하면 위의 위키백과 캡쳐본의 공식이 나온다. 맨 처음에 Xn=2라고 놓고 시작해서 3번만 반복했는데도 실제 값과 매우 유사하게 나왔다. 임의의 값 Xn이 ..
